带权Paneitz算子和带权圆盘振动问题的特征值不等式  

The eigenvalues inequalities of the weighted Paneitz operator and weighted vibration problem for a clamped plate

作　　者：杜锋[1,2] 吴传喜 Feng Du;Chuanxi Wu

机构地区：[1]荆楚理工学院数理学院,荆门448000 [2]湖北大学数学与统计学学院湖北省应用数学重点实验室,武汉430062

出　　处：《中国科学：数学》2021年第5期723-736,共14页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11401131);湖北省教育厅科学技术研究(批准号:D20184301);湖北省应用数学重点实验室开放课题资助项目。

摘　　要：本文研究光滑度量测度空间上带权Paneitz算子的闭特征值问题和带权圆盘振动问题,给出Euclid空间、单位球面、射影空间和一般Riemann流形的n维紧子流形的权重Paneitz算子和带权圆盘振动问题的前n个特征值上界估计.进一步地,本文给出带权Ricci曲率有界的紧致度量测度空间上带权圆盘振动问题的第一特征值的下界估计.In this paper, we study the closed eigenvalue problem of the weighted Paneitz operator and weighted vibration problem for a clamped plate on smooth metric measure spaces, and give the upper bounds for the first n eigenvalues on n-dimensional compact submanifolds of a Euclidean space, or a unit sphere, or a projective space,or a general Riemannian manifold. In addition, we give the lower bounds of the first eigenvalue of the weighted vibration problem for a clamped plate on a compact smooth metric measure space with the bounded weighted Ricci curvature.

关 键 词：带权Paneitz算子 特征值 不等式 带权Ricci曲率 振动问题 

分 类 号：O189.11[理学—数学]