完全3-匀齐超图K_(37)^((3))的5-圈分解  

5-cycle Decomposition of Complete 3-uniform Hypergraph K_(37)^((3))

作　　者：恩和朝鲁蒙 雷一鸣 吉日木图[1,2] 冯伟 Enkhtsolmon;LEI Yi-ming;Jirimutu;FENG Wei(College of Mathematics and Physics,Inner Mongolia University for Nationalities,Tongliao 028043,China;Discrete Mathematics Institute,Inner Mongolia University for Nationalities,Tongliao 028043,China;Dali University,Dali 671003,China)

机构地区：[1]内蒙古民族大学数理学院,内蒙古通辽028043 [2]内蒙古民族大学离散数学研究所,内蒙古通辽028043 [3]大理大学,云南大理671003

出　　处：《内蒙古民族大学学报（自然科学版）》2021年第2期99-102,108,共5页Journal of Inner Mongolia Minzu University：Natural Sciences

基　　金：国家自然科学基金项目(912607);内蒙古自治区高等学校科学研究项目(NJZY21439);内蒙古民族大学国家基金培育项目(NMDGP17106);河南师范大学研究生科研创新项目(YL202008)。

摘　　要：设H=(V,E)是一个k-匀齐超图,V上的一个l-元子集的循环序列C=(v_(0),v_(1),...,v_(l-1))被称为H上的一个l-圈,如果C中任意连续的k个顶点恰好构成H的一条边,这里3≤k≤l-1.如果超图H=(V,E)的边集E可以被划分成若干个l-圈,则称H有一个l-圈分解;特别地,当l=|V|时,则H有一个Hamilton圈分解.国内外许多学者研究了超图的l-圈分解.k_(n)^((3))的5-圈分解的彻底解决仍是一个公开问题.这里,用完全3-匀齐超图的边划分和圈序列的方法证明了完全3-匀齐超图K_(37)^((3))有一个5-圈分解.Let H=(V,E)be a k-uniform hypergraph.A cyclic ordering C=(v_(0),v_(1),...,v_(l-1))of l-element subset in V is called an l-cycle of H,if any k consecutive vertices in C just form an edge in H where 3≤k≤l-1.We call H hasing an l-cycle decomposition,if the edges set E of hypergraph H=(V,E)can be partitioned into several l-cycle.Especially,if l=|V|,then we call H hasing a Hamilton cycle decomposition.Some domestic and foreign researchers have studied the l-cycle decomposition of hypergraphs.The complete solution of the 5-cycle decomposition of K_(n)^((3))is still an open question.In this paper,complete 3-uniform hypergraphs K_(37)^((3))were found to have a 5-cycle decomposition by using the method of edge-partition and cycle sequence of complete 3-uniform hypergraph.

关 键 词：匀齐超图 完全3-匀齐超图 圈分解 5-圈分解 

分 类 号：O157.5[理学—数学]