偶极Loewner微分方程的一些估计  

Some estimates for the dipolar Loewner differential equation

作　　者：杜振叶 蓝师义[1] DU Zhenye;LAN Shiyi(School of Mathematics and Physics,Guangxi University for Nationalities,Nanning 530006,China)

机构地区：[1]广西民族大学数学与物理学院,广西南宁530006

出　　处：《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》2021年第5期175-184,共10页Acta Scientiarum Naturalium Universitatis Sunyatseni

基　　金：国家自然科学基金(11661011);广西自然科学基金(2016GXNSFAA380099);广西民族大学研究生创新项目(gxun-chxzs2019027);广西混杂计算与集成电路设计分析重点实验室项目。

摘　　要：Loewner微分方程是一种产生Loewner链的偏微分方程。首先,应用Bieberbach定理给出了偶极Loewner微分方程的解关于时间方向变化的一个估计;其次,基于逆时间的Loewner微分方程导出了对应于两个不同驱动函数的偶极Loewner微分方程的解的差值可以通过这两个驱动函数差的上确界范数来估计。这将通弦与径向Loewner微分方程的一些相应结果推广到偶极Loewner微分方程。The Loewner differential equation is a partial differential equation that generates a Loewner chain.An estimation of the solution of the dipolar Loewner differential equation for time-direction is first derived by using Bieberbach theorem.Based on the reverse-time Loewner equation the difference of two solutions to the dipolar Loewner equation with two different deriving functions is estimated in terms of the supremum norm of the difference of the two driving functions.This generalizes some related results for the chordal and radial Loewner equations to the dipolar setting.

关 键 词：Loewner微分方程 驱动函数 随机Loewner演变(SLE) 

分 类 号：O175[理学—数学]