带形状参数的三次三角域Bézier曲面  

Cubic triangular Bézier surface with shape parameters

作　　者：查东东 刘华勇 王曾珍 ZHA Dong-dong;LIU Hua-yong;WANG Zeng-zhen(School of Sciences and Physics,Anhui Jianzhu University,Hefei 230601,China)

机构地区：[1]安徽建筑大学数理学院,安徽合肥230601

出　　处：《计算机工程与科学》2021年第11期1994-2002,共9页Computer Engineering & Science

基　　金：安徽省高等学校自然科学研究项目(KJ2018A0518);2020年度校级质量工程项目(2020kj15,2020jy22)。

摘　　要：为了能提升三次三角域Bézier曲面的形状控制能力,从局部形状参数和全局形状参数的角度出发,构造了带有2种参数的三次三角域Bernstein基函数。借由基函数定义了三次三角域λα-Bézier曲面,通过改变2种参数的取值达到不同的控制效果。将三角域λα-Bézier曲面与Bézier曲面进行了形状调节、时间复杂度和控制网格逼近程度3方面的比较,得出了三角域λα-Bézier曲面的优势。并给出了三次三角域λα-Bézier曲面片间满足C^(1)、G^(1)连续的条件及证明,相关实例也证实:三次三角域λα-Bézier曲面不仅继承了三次三角域Bézier曲面的优良性质,还可以通过变化参数取值来提高曲面的形状控制能力。在曲面拼接时,也可以通过改变参数来构造多种拼接造型。In order to improve the shape control capability of the cubic triangular Bézier surface,the Bernstein basis function of the cubic triangular with two parameters is constructed from the point of view of the local and global shape parameters.The cubic triangularλα-Bézier surface is defined by the basis function,and different control effects are achieved by changing the values of the two parameters.The condition of C^(1),G^(1),continuity between cubic triangularλα-Bézier surface patches and its proof is given.Related examples also confirm that:the cubic triangularλα-Bézier surface not only inherits the good properties of the cubic triangular Bézier surface,but also improves the shape control ability of the surface by changing the values of the parameters.In surface stitching,the parameter is also changed to construct multiple joining styles.

关 键 词：三角域Bézier曲面 基函数 形状参数 曲面拼接 连续性 

分 类 号：TP391.4[自动化与计算机技术—计算机应用技术]