酉志村簇的Kudla纲领  

Kudla program for unitary Shimura varieties

作　　者：贺乔 石友晟 杨同海 Qiao He;Yousheng Shi;Tonghai Yang

机构地区：[1]Department of Mathematics,University of Wisconsin Madison,Madison,WI 53706,USA

出　　处：《中国科学：数学》2021年第10期1595-1626,共32页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：美国国家科学基金(批准号:DMS-1762289)资助项目。

摘　　要：本文首先回顾和总结关于酉志村簇的Kudla纲领的最新研究进展.本文展示局部算术Siegel-Weil公式如何推导出U(n, 1)的非退化系数整体算术Siegel-Weil公式.特别地,本文证明U(1, 1)的非退化系数整体算术Siegel-Weil公式.In this paper, we first review and summarize some recent progress in Kudla program on unitary Shimura varieties. We show how the local arithmetic Siegel-Weil formula implies the global arithmetic Siegel-Weil formula for non-singular coefficients on U(n, 1). In particular, the arithmetic Siegel-Weil formula for non-singular coefficients on U(1, 1) is true.

关 键 词：志村簇 Rapoport-Zink空间 局部密度 特殊闭链 Kudla纲领 Kudla-Rapoport猜想 算术Siegel-Weil公式 

分 类 号：O156[理学—数学]