四阶不完全对称张量M-特征值的新包含域及应用  

NEW M-EIGENVALUE INCLUSION SETS FOR FOURTH-ORDER PARTIALLY SYMMETRIC TENSORS WITH APPLICATIONS

作　　者：何军 刘衍民 许光俊 He Jun;Liu Yanmin;Xu Guangjun(School of Mathematics,Zunyi Normal college,Zunyi 563006,China)

机构地区：[1]遵义师范学院数学学院,遵义563006

出　　处：《计算数学》2021年第4期457-470,共14页Mathematica Numerica Sinica

基　　金：国家自然科学基金(11661084)资助。

摘　　要：四阶不完全对称张量的M-特征值在非线性弹性材料分析中有着广泛的应用.本文的目的是给出四阶不完全对称张量M-特征值的新包含域,得到最大M-特征值上界更精确的估计,并将得到的上界估计值应用到计算最大M-特征值的WQZ算法中,数值例子验证了结果的有效性.最后,基于得到的包含域,给出了四阶不完全对称张量正定性判定的充分条件.M-eigenvalues of a fourth-order partially symmetric tensor play an important role in the nonlinear elastic material analysis.In this paper,new M-eigenvalue inclusion sets for fourthorder partially symmetric tensors are established.As applications,upper bounds for the spectral radius of fourth-order partially symmetric tensors are obtained,these upper bounds are taken as the parameter in WQZ-algorithm.Finally,some veritable sufficient conditions of the M-positive definiteness for fourth-order partially symmetric tensors are given based on the M-eigenvalue inclusion sets.

关 键 词：四阶不完全对称张量 M-特征值 M-正定 

分 类 号：O224[理学—运筹学与控制论] O151.21[理学—数学]