矩阵可对角化的零化多项式的判定  

Criteria for Diagonalizable Matrices via Annihilation Polynomials

作　　者：刘宏锦 刘利敏 LIU Hongjin;LIU Limin(School of Mathematics and Information Engineering, Longyan University, Longyan 364012, China)

机构地区：[1]龙岩学院数学与信息工程学院,福建龙岩364012

出　　处：《高等数学研究》2022年第1期29-31,共3页Studies in College Mathematics

基　　金：福建省中青年教师教育科研项目(JAT190739);龙岩学院博士科研启动项目(LB20202003).

摘　　要：给定数域F上的方阵A,借助等价标准形和数学归纳法证明了如果存在数域F上互素的一次因式乘积的多项式是A的零化多项式,则A可对角化.For a given square matrix A over a number field F,only by the equivalent canonical form and mathematical induction,it is proved that A is diagonalizable if there exists an annihilation polynomial of A which is the product of distinct monic linear polynomials.

关 键 词：可对角化矩阵 等价标准形 数学归纳法 零化多项式 

分 类 号：O151.2[理学—数学]