全纯截面曲率与Kahler-like度量  

Holomorphic sectional curvature and Kahler-like metric

作　　者：汤凯 Kai Tang

机构地区：[1]浙江师范大学数学与计算机科学学院,金华321004

出　　处：《中国科学：数学》2021年第12期2013-2024,共12页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：浙江省自然科学基金(批准号:LQ20A010005)资助项目。

摘　　要：本文研究具有给定全纯截面曲率条件的Kahler-like流形.首先,证明具有非零常值全纯截面曲率的Kahler-like流形一定是Kahler流形;其次,证明关于Hermite曲率流的抛物Schwarz引理;最后,给出具有正全纯截面曲率的紧致Kahler-like流形上的消没定理.This paper focuses on the Kahler-like manifolds with holomorphic sectional curvature condition.Firstly,we prove that Kahler-like manifold with non-zero constant holomorphic sectional curvature must be Kahler.Secondly,we prove the parabolic Schwarz lemmas on Hermite manifolds.Thirdly,we give several vanishing theorems on compact Kahler-like manifold with positive holomorphic sectional curvature.

关 键 词：全纯截面曲率 Kahler-like度量 Hermite流形 

分 类 号：O186.1[理学—数学]