带动量项的高阶幂法解高阶马尔科夫链的极限概率分布向量  

HIGHER-ORDER POWER METHODS WITH MOMENTUM FOR SOLVING THE LIMITING PROBABILITY DISTRIBUTION VECTOR OF HIGHER-ORDER MARKOV CHAINS

作　　者：喻高航 周艺 吕来水 Yu Gaohang;Zhou Yi;Lv Laishui(School of Science,Hangzhou dianzi University,Hangzhou 310018,China;School of Computer Science and Engineering,Nanjing University of Science and Technology,Nanjing 210094,China)

机构地区：[1]杭州电子科技大学理学院,杭州310018 [2]南京理工大学计算机科学与工程学院,南京210094

出　　处：《计算数学》2022年第1期71-88,共18页Mathematica Numerica Sinica

基　　金：国家自然科学基金项目(11661007,12071104);浙江省自然科学基金重大项目(LD19A010002);杭州电子科技大学研究生科研创新基金项目(CXJJ2019032)资助.

摘　　要：针对高阶马尔科夫链的极限概率分布问题,本文提出了两种带动量项的高阶幂法,并在一定条件下建立了所提算法的收敛性定理、数值实验结果表明动量项能够有效改善原幂法的计算效率.This paper presents two higher-order power methods with momentum for solving the limit probability distribution vector of higher-order Markov chain.Under suitable conditions,the convergence theorem of the proposed algorithms could be established.The numerical experiment results are reported to show the efficiency of the algorithms.

关 键 词：高阶马尔科夫链 转移概率张量 高阶幂法 动量梯度法 极限概率分布向量 

分 类 号：O211.62[理学—概率论与数理统计]