R^(n)中的广义逆Bonnesen型不等式  

The General Inverse Bonnesen-Style Inequalities in R^(n)

作　　者：董旭 张燕 曾春娜 王星星 Dong Xu;Zhang Yan;Zeng Chunna;Wang Xingxing(School of Mathematical Sciences,Chongqing Normal University,Chongqing 401331;School of Mathematics and Statistics,Shanghai Lixin University of Accounting and Finance,Shanghai 201620)

机构地区：[1]重庆师范大学数学科学学院,重庆401331 [2]上海立信会计金融学院统计与数学学院,上海201620

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2022年第3期641-650,共10页Acta Mathematica Scientia

基　　金：国家自然科学基金(11801048);重庆英才青年拔尖计划(CQYC2021059145);重庆市自然科学基金(cstc2020jcyj-msxmX0609);重庆市留学人员创新创业支持计划(cx2018034,cx2019155);重庆市教育委员会科学技术研究项目(KJQN201900530)~~。

摘　　要：等周问题在积分几何中具有举足轻重的地位.该文主要研究R^(n)中等周不等式的逆形式,即广义逆Bonnesen型不等式.该文获得了R^(n)中几个新广义等周亏格上界的结果,作为推论,得到了更一般的平面上的逆Bonnesen型不等式;最后给出其中三个上界结果之间的最佳估计.The isoperimetric problem plays an important role in integral geometry.In this paper we mainly investigate the inverse form of the isoperimetric inequality,i.e.the general inverse Bonnesen-type inequalities.The upper bounds of several new general isoperimetric genus are obtained.Futhermore,as corollaries,we get a series of classical inverse Bonnesentype inequalities in the plane.Finally,the best estimate between the results of three upper bounds is given.

关 键 词：Aleksandrov-Fenchel不等式 相对均质积分 逆Bonnesen型不等式 

分 类 号：O186.5[理学—数学]