Bryce和Cossey的一个重要结果的推广  

A Generalization of an Important Result of Bryce and Cossey

作　　者：张驰 吴珍凤 Chi ZHANG;Zhen Feng WU(Department of Mathematics,China University of Mining and Technology,Xuzhou 221116,P.R.China;School of Science,Jiangnan University,Wuxi 214122,P.R.China)

机构地区：[1]中国矿业大学数学学院,徐州221116 [2]江南大学理学院,无锡214122

出　　处：《数学学报（中文版）》2022年第3期415-422,共8页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金青年科学基金(12001526);中央高校基本科研业务费专项资金(2020QN20);江苏省自然科学基金(BK20200626,BK20210442)资助项目。

摘　　要：在有限可解群的群系理论中,Bryce和Cossey证明了一个重要定理:一个可解局部群系■是一个Fitting类的充分必要条件是■的典型屏F的函数值都是Fitting类.本文基于σ-群理论,推广了Bryce和Cossey的这一重要成果,并且得到:一个σ-局部群系■是一个Fitting类的充分必要条件是σ-局部群系■的所有经典σ-局部定义函数的函数值都是Fitting类.In the theory of formations of finite soluble groups,Bryce and Cossey proved an important theorem:A soluble local formation ■ is a Fitting class if and only if every value of the canonical formation function F of ■ is a Fitting class.In this paper,basing on the theory of σgroups,we generalized the results of Bryce and Cossey.We proved that A σ-local formation ■ is a Fitting class if and only if every value of the canonical σ-local definition F of ■ is a Fitting class.

关 键 词：σ-群理论 σ-可解 群系 σ-局部群系 Fitting类 

分 类 号：O152.1[理学—数学]