李超代数的弱c-理想及其相关性质  

The weak c-ideals of Lie Superalgebras and Their Related Properties

作　　者：梁爽 唐黎明[1] Shuang LIANG;Li Ming TANG(School of Mathematical Sciences,Harbin Normal University,Harbin 150025,China)

机构地区：[1]哈尔滨师范大学数学科学学院,哈尔滨150025

出　　处：《数学学报（中文版）》2022年第3期571-580,共10页Acta Mathematica Sinica：Chinese Series

基　　金：国家自然科学基金项目(12001141,11971134);黑龙江省杰出青年科学基金项目(JQ2020A002)。

摘　　要：本文首先引入了李超代数的弱c-理想、弱c-单李超代数、弱c-理想可补的概念,然后研究了特征不为2,3的基域上李超代数与弱c-理想相关的一些结构性质,给出一个李超代数是弱c-单李超代数的充要条件,并利用Frattini理想,给出了李超代数的一个弱c-理想是其理想的充分条件,同时给出其商代数的子代数有子理想补的充要条件;最后,利用特征零基域上一类李超代数的一些弱c-理想,给出了这类李超代数是可解的充分条件.In this paper,we first introduce the concepts of weak c-ideals,weak c-simple Lie superalgebras and weak c-ideals complementability of Lie superalgebras,and investigate some structural properties related to weak c-ideals over the fields with characteristics other than 2,3;Secondly,the necessary and sufficient conditions for a Lie superalgebras to be a weak c-simple Lie superalgebras are given.By using Frattini ideals,the sufficient and necessary conditions for a weak c-ideal of a Lie superalgebra to be its ideal are given,and the necessary and sufficient conditions for its quotient subalgebra to have subideal complement are given;Finally,by using some weak c-ideals of a class of Lie superalgebras over fields with characteristic zero,the sufficient conditions for the class of Lie superalgebras to be solvable are given.

关 键 词：弱c-理想 弱c-单李超代数 弱c-理想可补 可解李超代数 

分 类 号：O152.5[理学—数学]