几个h-预不变凸函数的分数阶积分不等式及在数值积分中的应用  

Some fractional integrals inequalities for h-preinvex functions and applications to numerical integration

作　　者：孙文兵 谢文平 SUN Wenbing;XIE Wenping(School of Science,Shaoyang University,Shaoyang 422000,Hunan Province,China)

机构地区：[1]邵阳学院理学院,湖南邵阳422000

出　　处：《浙江大学学报（理学版）》2022年第3期308-315,共8页Journal of Zhejiang University（Science Edition）

基　　金：湖南省教育厅重点项目(21A0472);湖南省自然科学基金资助项目(2020JJ4554);湖南省普通高等学校教学改革研究项目(湘教通[2019]291号(787))。

摘　　要：构造了一个带参数的Riemann-Liouville分数阶积分恒等式,得到几个关于h-预不变凸函数的带参数的分数阶积分不等式。当参数取特殊值时,分别得到了“中点型”“梯形型”和“Simpson型”积分不等式。利用构建的不等式得到了几个经典数值积分的误差估计式。An identity with parameters is constructed via Riemann-Liouville fractional integrals.With that,we derive some fractional integrals inequalities with parameters for h-preinvex functions.The"midpoint type","trapezoidal type"and"Simpson type"integral inequalities are obtained respectively when the parameters are given special values.Finally,the error estimates of numerical integration are proposed to illustrate the applications of the results.

关 键 词：h-预不变凸函数 Hermite-Hadamard型不等式 Simpson型不等式 Riemann-Liouville分数阶积分 误差估计 

分 类 号：O178[理学—数学]