幂等子代数上的支撑τ-倾斜模  

The support τ-tilting modules over idempotent subalgebras

作　　者：胡永刚 周潘岳 Yonggang Hu;Panyue Zhou

机构地区：[1]北京工业大学理学部数学学院,北京100124 [2]湖南理工学院数学学院,岳阳414006

出　　处：《中国科学：数学》2022年第5期493-504,共12页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11901190,11671126和12071120);国家留学基金委(批准号:201906540017);湖南省教育厅优秀青年(批准号:19B239);湖南理工学院科研创新团队(批准号:2019-TD-15)资助项目。

摘　　要：设A是数域k上的有限维代数, e是A中的幂等元.本文证明了,如果A/AeA是左投射A-模,则有限生成右eAe-模T是支撑τ-倾斜模当且仅当T■eAe eA是A上的支撑τ-倾斜模.另一方面,如果A是遗传代数, T是支撑τ-倾斜A-模, A/AeA是右投射A-模,则Hom_(A)(eA, T)是支撑τ-倾斜eAe-模.作为应用,本文证明了,若代数A是τ-倾斜有限的,则幂等子代数eAe也是τ-倾斜有限的.Let A be a finite-dimensional k-algebra and e be an idempotent of A. In this paper, we show that if A/AeA is a projective left A-module, then a finitely generated right eAe-module T is a support τ-tilting module if and only if T ■ eAe eA is a support τ-tilting A-module. On the other hand, if A is a hereditary algebra, T is a support τ-tilting A-module and A/AeA is a projective right A-module, then Hom;(eA, T) is a support τ-tilting eAe-module. As an application, we prove that if A is τ-tilting finite, then eAe is also τ-tilting finite.

关 键 词：支撑τ-倾斜模 τ-倾斜有限 *-模 幂等子代数 

分 类 号：O153.3[理学—数学]