球坐标多面函数对大区域数据插值的应用研究  

Research of Multi-quadric Equation Applications in Large Area Data Interpolation

作　　者：孟涛[1] 孟祥恩[1] 曾现敏 马治忠[1] 吴啸龙 MENG Tao;MENG Xiangen;ZENG Xianmin;MA Zhizhong;WU Xiaolong(North China Sea Marine Technical Suppont Center,State Oceanic Administration,Qingdao 266033,China;Xi’an University of Science and Technology,Xi’an 710054,China)

机构地区：[1]国家海洋局北海海洋技术保障中心,山东青岛266033 [2]西安科技大学,陕西西安710054

出　　处：《地理空间信息》2022年第6期124-127,共4页Geospatial Information

基　　金：陕西省教育厅2019年度专项科学研究计划(19JK0523)。

摘　　要：运用多面函数模型对空间数据进行插值,给出了正双曲型核函数自多面函数在笛卡尔平面坐标与球坐标之间的转换关系及计算方法,为了进一步评定球坐标系下多面函数对于分布在较大矩形区域内的大地测量离散数据的插值精度,分别构建了2种坐标系定义下的多面函数模型。均方根误差与残差结果显示,采用球坐标系多面函数得到的数据插值的精度与稳定性优于笛卡尔坐标系。然后将多面函数模型与多种常用的插值模型进行精度比对分析,结果显示模型相对于其他算法,精确度与稳定性方面都较好。最后,在基于水准资料构建研究区域地壳垂直形变速率面模型的基础上,进一步推导得到了区域的垂直速率径向梯度分量,通过与区域历史地震活动性特征对比,可以看出垂直速率的径向梯度分布与地壳构造薄弱、易失稳的区域有良好的一致性。The basic theory of multiquadric equations(MQ) relevant to spatial data interpolation was summarized. Both spherical coordinates and Cartesian coordinates form of the hyperboloid kernels of an MQ function were represented in this article. We conducted detailed studies on prediction precision of an MQ function with spherical coordinates hyperboloid kernels, where the geoid data is used. The comparison results show that MQ function in spherical coordinates has a higher prediction precision than the Cartesian form when modeling a large rectangular study area. Spherical coordinates MQ function also has a good stability and precision compare with many common interpolation models. The radial gradients modeling derived from the spherical MQ modeling reveals a good correlation with the crustal weak area associated with crustal movement.

关 键 词：多面函数模型 球坐标系 空间数据插值 推估精度 径向梯度分量 

分 类 号：P223[天文地球—大地测量学与测量工程]