一道几何竞赛题的多角度分析与证明  

作　　者：李洋[1] 姚璐[1] 

机构地区：[1]首都师范大学附属中学,北京100048

出　　处：《中学生数学》2022年第9期34-36,共3页

摘　　要：最近探究了一道非常耐人寻味的几何竞赛题,答案只给出了一种比较麻烦的几何证法,辅助线有9条之多,而且需要多次构造相似三角形,多次运用梅涅劳斯等定理,难度比较大.通过分析,我们会发现几何元素之间有着非常清晰而且丰富的位置与数量关系,所以可以尝试从多种角度探究它的证明.本文提供了解析法,向量法和另外两种几何证法(等差幂线法与根轴法),并进行了一点图形的拓展.通过对比,也可以发现各种方法的优缺点,为解决类似问题积累一定的经验.

关 键 词：相似三角形 几何元素 辅助线 向量法 多角度分析 根轴法 梅涅劳斯 多种角度 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]