部分等距元的新刻画  

New characterizations of partial isometry elements in rings with involution

作　　者：赵旭东 王姗 魏俊潮[2] ZHAO Xudong;WANG Shan;WEI Junchao(Department of Math and Computer,Yuncheng Advanced Normal College,Yuncheng,Shanxi 044000,China;School of Mathematical Sciences,Yangzhou University,Yangzhou,Jiangsu 225002,China)

机构地区：[1]运城师范高等专科学校数学与计算机系,山西运城044000 [2]扬州大学数学科学学院,江苏扬州225002

出　　处：《贵州师范大学学报（自然科学版）》2022年第4期73-75,共3页Journal of Guizhou Normal University：Natural Sciences

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11471282)。

摘　　要：给出了部分等距元的一些刻画,主要证明了如下结果:设a∈R^(#)∩R^(+),则1)a∈R^(PI)当且仅当(a^(#))^(*)(a^(+))^(2)=a^(*)(a^(#))^(*)a^(+);2)a∈R^(PI)当且仅当方程x=x(a^(#))^(*)a^(+)在x_(a)中至少有一个解;3)a∈R^(SEP)当且仅当方程x=(a^(#))^(*)xa^(#)在x_(a)中至少有一个解。其中x_(a)={a,a^(#)^(*),a^(+),a^(*),(a^(#))^(*),(a^(+))^(*)}。In this paper some characterizations of partial isometry elements are given,following results are oblained:Let a∈R^(#)∩R^(+),then 1)a∈R^(PI)if and only if(a^(#))^(*)(a^(+))^(2)=a^(*)(a^(#))^(*)a^(+);2)a∈R^(PI)if and only if the equation x=x(a^(#))^(*)a^(+)has at least one solution in x_(a);3)a∈R^(SEP)if and only if the equation x=(a^(#))^(*)xa^(#)has at least one solution in x_(a).Where x_(a)={a,a^(#)^(*),a^(+),a^(*),(a^(#))^(*),(a^(+))^(*)}。

关 键 词：群可逆元 MP可逆元 部分等距元 强EP元 

分 类 号：O153.3[理学—数学]