条件密度教学中Borel-Kolmogorov悖论的深入探讨  

The Borel-Kolmogorov Paradox in Conditional Density Teaching

作　　者：庄玮玮[1] 刘杰[1] ZHUANG Weiwei;LIU Jie(Department of Statistics and Finance,School of Management,University of Science and Technology of China,Hefei 230026)

机构地区：[1]中国科学技术大学管理学院统计与金融系,安徽合肥230026

出　　处：《高等数学研究》2022年第4期4-6,21,共4页Studies in College Mathematics

基　　金：安徽省质量工程教育教学改革研究重点项目(2020jyxm2295,2019jyxm0009);中国科学技术大学教学研究项目(2019xjyxm017,2020xjyxm014);安徽省质量工程项目教学团队(2021jxtd324);安徽省质量工程教育教学改革研究重点项目(2021jyxm1723);安徽省质量工程一流线下课程(2021xxkc206).

摘　　要：在条件密度教学中,当对某些相同零测度集取条件时,会产生不同条件密度,这就是Borel-Kolmogorov悖论.本文剖析Borel-Kolmogorov悖论的成因,并结合实例给出条件密度教学内容和教学方法的一些建议.In the teaching of conditional density,different conditional densities may appear when the same zero-measure set is taken as the condition-the Borel-Kolmogorov paradox.This paper discusses the causes of the Borel-Kolmogorov paradox,and suggests some contents and methods for teaching conditional densities.

关 键 词：条件分布 条件密度 Borel-Kolmogorov悖论 

分 类 号：O211.3[理学—概率论与数理统计]