基于最大独立集个数下的至多3个叶子点支撑树的存在性  

Existence of a 3-ended Spanning Tree:Counting the Number of Maximum Independent Sets

作　　者：雷万鹏 李婷 李瑞霖 LEI Wanpeng;LI Ting;LI Ruilin(School of Mathematics and Statistics,Taiyuan Normal University,Jinzhong,030619,China;Basic Teaching Department,Shanxi Vocational University of Engineering Science and Technology,Jinzhong,030619,China)

机构地区：[1]太原师范学院数学与统计学院,山西晋中030619 [2]山西工程科技职业大学基础教学部,山西晋中030619

出　　处：《太原师范学院学报（自然科学版）》2022年第4期22-27,43,共7页Journal of Taiyuan Normal University:Natural Science Edition

基　　金：山西省基础研究计划(自由探索类)面上项目(20210302124303);太原师范学院教学改革重点项目(JGLX2105);太原师范学院大学生创新创业训练重点项目(CXCY2108);山西省高等学校教学改革创新项目(J2021552)。

摘　　要：Win证明了一个著名结果:如果α(G)≤κ(G)+k-1(k≥2),那么G中有一个至多k个叶子点的支撑树.本文证明了当限制最大独立集个数的范围时,G的独立数稍微扩大一点(即α(G)≤κ(G)+3)不会改变至多3个叶子点支撑树的存在性.Win proved a well-known result that the graph G of connectivity κ(G) with α(G)≤κ(G)+k-1(k≥2) has a spanning k-ended tree, i.e, a spanning tree with at most k leaves.Extended Win’ theorem in case to the following: It dose not change the existence of 3-ended spanning tree in G with a slight larger independence number(i.e.,α(G) ≤ κ(G) + 3) when we bound the number of maximum independent sets.

关 键 词：至多3个叶子点的支撑树 连通度 独立数 最大独立集个数 

分 类 号：O157.6[理学—数学]