关于广义Douglas-Weyl喷射的一个注记  

A Note on Generalized Douglas-Weyl Spray

作　　者：郑大小 Daxiao Zheng(Department of Mathematics and Statistics Science,Anhui Normal University,Anhui Wuhu 241002)

机构地区：[1]安徽师范大学数学与统计学院,安徽芜湖241002

出　　处：《数学物理学报（A辑）》2023年第1期43-52,共10页Acta Mathematica Scientia

基　　金：安徽省自然科学青年基金(2008085QA05)。

摘　　要：该文研究广义D ouglas-Weyl喷射.证明了一个喷射G是广义D ouglas-Weyl喷射当且仅当它的Weyl张量是二次型的.由此得到一个推论,一个芬斯勒度量是广义Douglas-Weyl度量当且仅当它的Weyl张量是二次型的.进一步,该文研究具有二次型的黎曼曲率张量的喷射,证明了一个喷射具有二次型的黎曼曲率张量当且仅当B_(j)^(i)_(kl)=0.In this paper,we study Generalized Douglas-Weyl spray.We show that a spray G is a Generalized Douglas-Weyl spray if and only if it is W-quadratic.As a corollary,we show that a Finsler metric F is a Generalized Douglas-Weyl metric if and only if it is W-quadratic.Furthermore,we consider R-quadratic spray and prove that a spray G is R-quadratic if and only if B_(j)^(i)_(kl)=0.

关 键 词：喷射 Weyl张量 Douglas张量 

分 类 号：O184[理学—数学]