笛卡儿积图的2-hued列表染色  

On 2-Hued List Coloring of Cartesian Product Graphs

作　　者：刘丙雪 刘凤霞[1] LIU Bingxue;LIU Fengxia(School of Mathematics and System Sciences,Xinjiang University,Urumqi Xinjiang 830017,China)

机构地区：[1]新疆大学数学与系统科学学院,新疆乌鲁木齐830017

出　　处：《新疆大学学报（自然科学版）（中英文）》2023年第1期30-35,共6页Journal of Xinjiang University(Natural Science Edition in Chinese and English)

基　　金：国家自然科学基金“图和有向图的任意可分性的研究”(11961067).

摘　　要：给定图G的一个列表分配L,图G的一个(L,r)-染色,是一个正常染色c满足:每个顶点v都至少和min{d(v),r}种不同颜色的顶点相邻,并且c(v)属于L(v).图G的r-hued列表染色数,记为χL,r(G),是最小正整数k满足对于任意一个|L(v)|=k的列表分配L,图G有一个(L,r)-染色.最后证明了χL,2(P_(m)□P_(n))=4,并且确定了χL,2(P_(m)□C_(n))的范围.For a given list assignment L of a graph G,an(L,r)-coloring of G is a proper coloring c such that for any vertex v,v is adjacent to vertices of at least min{d(v),r}different colors with c(v)2 L(v).The r-hued list chromatic number of G,denoted asχL,r(G),is the least integer k,such that for any v 2 V(G),and every list assignment L with|L(v)|=k,G has an(L,r)-coloring.In this paper,we prove thatχL,2(P_(m)¤P_(n))=4,and determine the range ofχL,2(P_(m)¤C_(n)).

关 键 词：路 圈 笛卡儿积图 2-hued列表染色 

分 类 号：O157.5[理学—数学]