一类粗糙傅里叶积分算子的L^(1)-有界性  

L^(1)-boundedness of a Class of Rough Fourier Integral Operators

作　　者：朱相荣 马玉超 ZHU Xiangrong;MA Yuchao(College of Mathematics and Computer Science,Zhejiang Normal University,Jinhua,Zhejiang,321004,P.R.China)

机构地区：[1]浙江师范大学数学与计算机科学学院,金华浙江321004

出　　处：《数学进展》2023年第2期319-330,共12页Advances in Mathematics（China）

基　　金：国家自然科学基金(No.11871436)。

摘　　要：本文考虑一类傅里叶积分算子,其中振幅函数和相位函数都是粗糙的,证明了振幅函数指标在一定范围内时该算子是L^(1)-有界的,并且构造例子说明这个结果在一定范围内是最佳的.这个结果推广了Kenig-Staubach和Dos Santos Ferreira-Staubach关于拟微分算子和傅里叶积分算子的相关定理.In this note,we consider a class of Fourier integral operators with rough am plitudes and rough phases.When the index of amplitudes is in some range,we prove that they are bounded on L^(1) and construct an example to show that this result is sharp in some cases.This result is a generalization of the corresponding theorems of Kenig-Staubach and Dos Santos Ferreira-Staubach.

关 键 词：傅里叶积分算子 振幅函数 相位函数 L^(1)-有界性 

分 类 号：O174.2[理学—数学]