5∶3内共振轨道的非线性动力学研究  

Nonlinear Dynamics of the 5∶3 Internal Resonant Orbit

作　　者：周毅[1,2] 张伟 Zhou Yi;Zhang Wei(College of Mechanical Engineering,Beijing University of Technology,Beijing 100124,China;School of Finance and Mathematics,Huainan Normal University,Anhui 232038,China)

机构地区：[1]北京工业大学材料与制造学部,北京100124 [2]淮南师范学院金融与数学学院,淮南232038

出　　处：《动力学与控制学报》2023年第3期37-43,共7页Journal of Dynamics and Control

基　　金：国家自然科学基金资助项目(11832002);淮南师范学院自然科学研究项目(2020XJZD007,2022XJZD032)。

摘　　要：在平面圆型限制性三体模型基础上,详细研究了处于5∶3内共振的二阶共振轨道的动力学特性和演化.计算并得到了处于精确共振时的临界半长轴、临界偏心率和共振角与相位之间的关系.计算获得了(θ,a)平面上的庞加莱截面,系统地分析了偏心率、初始位置对于二阶共振轨道拓扑结构的动力学影响,解释了共振岛屿数量的转迁过程.利用庞加莱截面得到了一些经典轨道,如周期、概周期和混沌轨道,研究了小天体轨道的演化过程.在(θ,e,a)空间内生成共振域,得到了可视化的稳定域和混沌域.Based on the planar circular restricted three-body problem,the nonlinear dynamics of the second order 5∶3 internal mean motion resonance are studied.The eccentricity and initial location,namely the semimajor axis and phase,of the asteroid significantly affect the steady-state of the resonant orbits.The transition mechanisms are obtained for the number of the stable islands.Some typical orbits,including periodic,quasi-periodic,and chaotic ones,are obtained.Resonance spaces are generated in(θ,e,a)coordinate system,offering an intuitive visualization of stable and chaotic domains.

关 键 词：平运动共振 庞加莱截面 概周期轨道 混沌 

分 类 号：O327[理学—一般力学与力学基础]