稳定范畴与三角等价  

Stable categories and triangulated equivalences

作　　者：胡江胜 吕家凤 张东东 周潘岳 Jiangsheng Hu;Jiafeng Lyu;Dongdong Zhang;Panyue Zhou

机构地区：[1]浙江师范大学数学与计算机科学学院,金华321004 [2]江苏理工学院数理学院,常州213001 [3]长沙理工大学数学与统计学院,长沙410114

出　　处：《中国科学：数学》2023年第4期565-576,共12页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:12171206和12126424);江苏省自然科学基金(批准号:BK20211358);江苏333人才基金;江苏理工学院中吴青年创新人才支持计划资助项目。

摘　　要：外三角范畴是三角范畴和正合范畴的推广,很多重要的结论都能统一在这个框架下.本文通过外三角范畴中的理想商实现了模型结构诱导的局部化商,即建立了这两种商范畴之间的三角等价.与此同时,也将此结果应用到Frobenius正合范畴、环R的同伦范畴和Gorenstein对象的稳定范畴.Extriangulated categories are a generalization of triangular categories and exact categories,and many important conclusions can be unified under this framework.In this paper,the localized quotient induced by the model structure is realized by the ideal quotient in the extriangulated category,i.e.,the triangulated equivalence between the two quotient categories is established.At the same time,this result is also applied to the Frobenius exact category,the homotopy category of a ring R,and the stable category of Gorenstein objects.

关 键 词：外三角范畴 稳定范畴 子商范畴 三角等价 

分 类 号：O154.1[理学—数学]