Keldysh型方程在矩形区域上的解的适定性  

Well-posedness of Solution of Keldysh Type Equation in the Rectangular Domain

作　　者：张康群[1] 许洲 郁见 ZHANG Kangqun;XU Zhou;YU Jian(School of Mathematics and Physics,Nanjing Institute of Technology,Nanjing 211167,China;Nanjing Foreign Language School,Nanjing 210008,China)

机构地区：[1]南京工程学院数理学院,江苏南京211167 [2]南京外国语学校,江苏南京210008

出　　处：《南京工程学院学报（自然科学版）》2023年第1期89-92,共4页Journal of Nanjing Institute of Technology(Natural Science Edition)

基　　金：江苏省自然科学基金项目(BK20130736);江苏高校“青蓝工程”。

摘　　要：研究Keldysh型方程在区域Ω={(t_(1),t_(0))×(0,π):t_(1)≤0,t 0>0}上的Dirichlet问题的适定性.当t_(1)=0时,建立退化双曲型方程的解,并得到一个先验加权估计;当t_(1)<0时,在Hadamard's意义下构造混合型方程的一个不连续依赖给定边值的特解.以此说明其Dirichlet问题解的不适定性.In this paper we study Dirichlet problem of an elliptic-hyperbolic Keldysh type equation in the domain{Ω={(t_(1),t_(2))}×(0,π):t_(1)≤0,t 0>0}.For t_(1)=0,we establish the solution of degenerate hyperbolic equation and derive its priori weighted estimate.For t_(1)<0,we show the ill-posedness of Dirichlet problem of mixed type equation in Hadamard’s sense by constructing a counterexample.

关 键 词：Keldysh型方程 DIRICHLET问题 适定性 不适定性 

分 类 号：O175.28[理学—数学] O175.8[理学—基础数学]