GL_(2)(C)的一些不可约表示  

Some irreducible representations of GL_(2)(C)

作　　者：陈晓煜 赖元旭 李支泽 CHEN Xiaoyu;LAI Yuanxu;LI Zhize(Mathematics and Science College,Shanghai Normal University,Shanghai 200234,China)

机构地区：[1]上海师范大学数理学院,上海200234

出　　处：《上海师范大学学报（自然科学版）》2023年第3期295-302,共8页Journal of Shanghai Normal University(Natural Sciences)

基　　金：Shanghai Sailing Program(17YF1413800);The National Natural Science Foundation of China(11701373)。

摘　　要：设G=GL_(2)(C),并且B是G的标准Borel子群,并且CG,CB分别是群G和群B的在复数域C上的群代数.对于任意B的特征标θ,定义G的离散诱导模M(θ)=CG×CB^(θ).证明了当θ是反支配权时,M(θ)是个不可约表示.由此给出了一类GL_(2)(C)全新的、无限维的不可约表示.Let G=GL_(2)(C),and let B be the standard Borel subgroup of G,and let CG(resp.CB)be the group algebra of G(resp.B)over the field of complex numbers.For any character of B,define the naive induced module M(0)=CG@cB 0.In this paper,we prove that if 3 is antidominant,then M(0)is irreducible.Thus,we give a class of new infinite-dimensional irreducible representations of GL_(2)(C).

关 键 词：简约群 朴素诱导模 Bruhat分解 

分 类 号：O186.5[理学—数学]