一类由α-稳定过程驱动的随机时滞微分方程的LaSalle不变原理  

LaSalle’s invariance principle for delay differential equations driven by α-stable processes

作　　者：张振中[1] 陈旭 童金英[1] ZHANG Zhenzhong;CHEN Xu;TONG Jinying(College of Science,Donghua University,Shanghai 201620,China)

机构地区：[1]东华大学理学院,上海201620

出　　处：《华东师范大学学报（自然科学版）》2023年第4期11-23,共13页Journal of East China Normal University(Natural Science)

基　　金：国家自然科学基金(12171081);上海市自然科学基金(22WZ2505700,23ZR1402600);东华大学虚拟仿真实验教学项目;东华大学一流本科课程(DHYLA-2022-23);东华大学偏微分方程示范教研室(SFJYS2021-05)。

摘　　要：LaSalle不变原理是研究随机系统稳定性的重要工具.考虑到时滞与样本轨道跳跃对系统稳定性的影响,本文通过特殊半鞅的收敛性,建立了一类由α-稳定过程驱动的随机时滞微分方程的LaSalle不变原理.利用LaSalle不变原理给出了一类延迟方程解渐进稳定的充分条件.LaSalle’s invariance principle is an important tool for studying the stability of stochastic systems.Considering the influence of time delay and pure-jump path on the stability of the system and using the convergence theorem for special semi-martingale,the LaSalle’s invariance principle for a class of stochasticαdelay differential equations driven by α-stable processes is established in this study.The sufficient conditions for the asymptotic stability of a class of delay equations are given by LaSalle’s invariance principle.

关 键 词：LaSalle不变原理 特殊半鞅 依概率渐近稳定性 依概率稳定性 

分 类 号：O211.63[理学—概率论与数理统计]