关于Euler函数的一个非线性不定方程的可解性  

The solvability of a nonlinear diophantine equation involving Euler function

作　　者：肖盈 姜莲霞 XIAO Ying;JIANG Lianxia(School of Mathematics and Statistics,Kashi University,Kashi 844000,China;Research Center of Modern Mathematics and Its Application,Kashi University,Kashi 844000,China)

机构地区：[1]喀什大学数学与统计学院,新疆喀什844000 [2]喀什大学现代数学及其应用研究中心,新疆喀什844000

出　　处：《山东理工大学学报（自然科学版）》2023年第6期16-19,共4页Journal of Shandong University of Technology:Natural Science Edition

基　　金：新疆维吾尔自治区高校基本科研业务费科研项目(XJEDU2022P088)。

摘　　要：讨论了包含Euler函数φ(n)的一个非线性方程φ(mn)=7φ(m)+8φ(n)+18的可解性,利用Euler函数φ(n)的性质以及初等方法,给出了这个方程的全部17组正整数解。The solvability of a nonlinear diophantine equation φmn=7φm+8φn+18 involving Euler functions φn was discussed,and the 17 groups of positive integer solutions were obtained by using the properties of Euler functionφn and elementary method.

关 键 词：Euler函数φ(n) 非线性不定方程 正整数解 

分 类 号：O156[理学—数学]