K(Z^((2)),σ)上的高斯扩张的性质  

Gauss Extensions in K(Z^((2)),σ)

作　　者：谢光明 梁婕 XIE Guangming;LIANG Jie(College of Mathematics and Statistics,Guangxi Normal University,Guilin 541006,Guangxi,China)

机构地区：[1]广西师范大学数学与统计学院,广西桂林541006

出　　处：《韶关学院学报》2023年第9期25-28,共4页Journal of Shaoguan University

基　　金：国家自然科学基金“斜群环中的分次扩张”(11161005);广西科学基金“K(X,σ)中的高斯扩张”(0991020)。

摘　　要：设V是除环K上的全赋值环,V≠K,Z是整数加群,Aut(K)是K的自同构群,σ∶Z^((2))→Aut(K)是一个群同态.设K(Z^((2)),σ)是Z^((2))在K上的斜群环的左商除环,D=K(X^((1,0)),X^((-1,0));σ^((1,0)))是斜罗朗多项式环K[X^((1,0)),X^((-1,0));σ^((1,0))]的左商除环.设R是V在K(Z^((2)),σ)上的高斯扩张,B=R∩D[X^((0,1)),X^((0,-1));σ^((1,0))],证明B是斜罗朗多项式D[X^((0,1)),X^((0,-1));σ^((1,0))]环上的分次扩张.Let V be a total valuation ring of a skew field K,V≠K,and be the additive group of integers,Aut(K)be the automorphism group of K,σ∶Z^((2))→Aut(K)be a group homomorphism.Let K(Z^((2)),σ)be the left quotient skew field of the skew group ring K[Z^((2)),σ],D=K(X^((1,0)),X^((-1,0));σ^((1,0)))be the left quotient skew field of the skew Laurent polynomial ring K[X^((1,0)),X^((-1,0));σ^((1,0))].Assume that R is a Gauss extension of V in K(Z^((2)),σ).Let B=R∩D=K[X^((0,1)),X^((0,-1));σ^((1,0))].In this paper,B is a graded extension of V in the skew Laurent polynomial ring D=K[X^((0,1)),X^((0,-1));σ^((1,0))]will be proved.

关 键 词：全赋值环 高斯扩张 分次扩张 

分 类 号：O153.3[理学—数学]