一类Kirchhoff-Carrier型方程正规化解的存在性及其性态  

The Existence and Behavior of Normalized Solutions to a Class of Kirchhoff-Carrier Type Equations

作　　者：何其涵 芦擎 HE QIHAN;LU QING(College of Mathematics and Information Science,Guangci University,Nanning 530003,China)

机构地区：[1]广西大学数学与信息科学学院,南宁530003

出　　处：《应用数学学报》2023年第4期658-672,共15页Acta Mathematicae Applicatae Sinica

基　　金：国家自然科学基金项目(批准号:12061012);广西八桂学者专项基金项目资助。

摘　　要：本文主要研究Kirchhoff-Carrier型方程{-(a+b∫R^(N))|■u|^(2)dx+d∫_(R)^(N)|u|^(2)dx)△u+λu=g(u),x∈R^(N),∫_(R)^(N)|u|^(2)dx=c,正解的存在性及其性态,其中N≥1,a,b,c,d均为固定的正数,(λ,u)∈R^(+)×H^(1)(R^(N)).我们利用伸缩 ∫技巧证明了上述问题在不同的假设条件下正解的存在性,非存在性和多重性.In the present paper,we study the existence and behavior of solutions to the following normalization problem,{-(a+b∫R^(N))|■u|^(2)dx+d∫_(R)^(N)|u|^(2)dx)△u+λu=g(u),x∈R^(N),∫_(R)^(N)|u|^(2)dx=c,where N≥1,a,b,c,d 0 are prescribed and(λ,u)∈R^(+)×H^(1)(R^(N)).Using the scaling skills,we prove the existence,nonexistence and multiplicity of positive solutions to the above problem under different assumptions.

关 键 词：Kirchhoff-Carrier型方程 正规化解 伸缩技巧 

分 类 号：O175.29[理学—数学]