主对角子群对σ-幂零群的影响  

Influence of Main Diagonal Subgroups on σ-Nilpotent Groups

作　　者：马小箭 毛月梅 MA Xiaojian;MAO Yuemei(School of Mathematics and Statistics,Shanxi Datong University,Datong 037009,China)

机构地区：[1]山西大同大学数学与统计学院,山西大同037009

出　　处：《山西大学学报（自然科学版）》2023年第5期1029-1034,共6页Journal of Shanxi University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金(11901364,11971277);山西省应用基础研究计划(201901D211439);山西大同大学校级科研项目(2019K4)。

摘　　要：设G是群,记G^(*)=G×G,称D={(g,g)|g∈G)}为G*的主对角子群。文章研究了G^(*)的主对角子群对有限群结构的影响。利用σ-置换子群和σ-置换嵌入子群的性质,以及有限群论的相关理论和一些研究方法,给出了σ-幂零群的一些新的结论。Let G be a group and G^(*)=G×G,the group D={g,g)|g∈G}is called the main diagonal subgroup of G^(*).This paper studies the influence of main diagonal subgroups of G^(*)on σ-nilpotent groups.The paper gives new conclusions of σ-nilpotent groups by us-ing σ-permutable and σ-permutable embedded properties,and provides some related theories and research methods of finite groups.

关 键 词：σ-幂零群 σ-置换 主对角子群 完备Hallσ-集 

分 类 号：O152.1[理学—数学]