广义严格α-对角占优矩阵的细分迭代判别新条件  

SUBDIVIDED AND ITERATIVE CRITERIA FOR GENERALIZED STRICTLYα-DIAGONALLY DOMINANT MATRICES

作　　者：谢智慧 庹清[1] 董杰 Xie Zhihui;Tuo Qing;Dong Jie(College of Mathematics and Statistics,Jishou University,Jishou 416000)

机构地区：[1]吉首大学数学与统计学院,吉首416000

出　　处：《高等学校计算数学学报》2023年第2期173-192,共20页Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities

基　　金：国家自然科学基金(11461027);湖南省教育厅科研基金(21C0365)。

摘　　要：1引言广义严格对角占优矩阵(也称非奇异H-矩阵)是计算数学中的重要矩阵类,它在经济价值模型矩阵和反网络分析的系数矩阵以及最优化的线性互补等诸多领域中有广泛的实际应用.许多经典的迭代算法对于广义严格对角占优矩阵都收敛,其中很多实际问题都涉及到广义严格对角占优矩阵的应用.因此,在此类矩阵的判定以及迭代判定方法的研究上,国内外许多数学工作者相继提出了一些行之有效的判定方法[1-15].In this paper,we study the determination of generalized strictlyα-diagonally dominant matrices.By using the method of non-dominant row index set of quadratic subdivision matrices,we reconstruct the smaller double iteration positive diagonal factors through the subdivision index set,and give a set of new discriminant conditions for generalized strictlyα-diagonally dominant matrices.The existing results are extends and improved,and the superiority of the improved results is illustrated by numberical examples.

关 键 词：广义严格对角占优矩阵 数学工作者 计算数学 线性互补 系数矩阵 最优化 判定方法 价值模型 

分 类 号：O151.21[理学—数学]