用生成函数处理常系数线性递推关系  

作　　者：凌欣 徐章韬[1] 

机构地区：[1]华中师范大学数学与统计学学院

出　　处：《中小学数学（高中版）》2023年第11期12-14,17,共4页

摘　　要：数列是定义域为自然数的“函数”,自然数n与数列第n项α,之间的对应关系记为数列的通项公式.研究数列的第一步就是研究数列的通项公式.通项公式可由数列的递推关系推导得来.数列是一种特殊的函数,自然可以利用函数的性质来研究数列的性质.如人教A版高中数学教材中“数列”章末小结指出“从等差数列、等比数列的通项公式出发,我们发现了等差数列与一次函数、等比数列与指数函数之间的关系”。

关 键 词：一次函数 等差数列 线性递推关系 高中数学教材 等比数列 生成函数 通项公式 常系数 

分 类 号：G63[文化科学—教育学]