二战中德军坦克产量的有效估计——概率统计案例教学实践  

Efficient Method of German Tank Production Estimation in WWII--Practice of Probability and Statistics Case Teaching

作　　者：陈岩[1] 张宁 徐英杰 CHEN Yan;ZHANG Ning;XU Yingjie(School of Science,ShenYang University of Technology,ShenYang 110870,China;School of Science,ShenYang University of Chemical Technology,ShenYang 110142,China;Dean s Office,ShenYang University of Technology,ShenYang 110870,China)

机构地区：[1]沈阳工业大学理学院,沈阳110870 [2]沈阳化工大学理学院,沈阳110142 [3]沈阳工业大学教务处,沈阳110870

出　　处：《大学数学》2023年第6期77-82,共6页College Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(62103289);辽宁省科学技术厅科学技术计划项目(2019-ZD-0209);2021、2022年度辽宁省普通高等教育本科教学改革研究一般项目;2022年沈阳工业大学研究生教育教学改革项目。

摘　　要：基于“德军坦克问题”案例开展点估计方法的深度教学,提供了一种数学长效教学模式.通常教科书对矩估计法、极大似然估计法的优缺点并未给出明确的说明,针对“德军坦克问题”,通过给出一种简单的极大似然估计方法解决问题,比较矩估计法、极大似然估计法得出的估计量的差别,让学生们体验点估计是怎么产生的,又是怎么应用的,从而培养学生们数学思维习惯、提高创新实践能力.Based on the case of“The Problem of German Tanks”,deep teaching of the Point Estimation provides a long-acting model of Mathematics teaching.The usual textbooks have not given a clear demonstration of the merits and flaws of the method of moments and the method of maximum likelihood.With respect to the true case of estimating the yield of German tanks,we give a new simple maximum likelihood method to solve the problem.By comparing the estimators of two methods,students can experience how the Point Estimation is proposed and applied and it will cultivate the habit of mathematical thinking and improve the ability of innovation and practice.

关 键 词：数学思维习惯 矩估计法 极大似然估计法 无偏性 有效性 

分 类 号：O172.1[理学—数学]