七阶非线性薛定谔方程的调制不稳定性以及周期背景上的怪波解  

Modulation Instability,Rogue Waves of the Seventh-Order Nonlinear Schrödinger Equation on a Periodic Background

作　　者：姜冬竹 扎其劳[1,2,3] JIANG Dongzhu;Zhaqilao(College of Mathematics Science,Inner Mongolia Normal University,Hohhot 010022,China;Inner Mongolia Center for Applied Mathematics,Hohhot 010022,China;Key Laboratory of Infinite Dimensional Hamiltonian System and Its Algorithm Application(Inner Mongolia Normal University),Ministry of Education,Hohhot 010022,China)

机构地区：[1]内蒙古师范大学数学科学学院,呼和浩特010022 [2]内蒙古自治区应用数学中心,呼和浩特010022 [3]无穷维哈密顿系统及其算法应用教育部重点实验室,呼和浩特010022

出　　处：《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》2023年第6期606-615,共10页Journal of Inner Mongolia Normal University(Natural Science Edition)

基　　金：国家自然科学基金资助项目(12361052);内蒙古自治区自然科学基金资助项目(2020LH01010,2022ZD05);内蒙古自治区高等学校创新团队发展计划支持资助项(NMGIRT2414);内蒙古自治区研究生科研创新基金资助项目(2022JBXC013,B20231053Z)。

摘　　要：在研究七阶非线性薛定谔方程的调制不稳定性的基础上,利用谱问题的非线性化和达布变换的方法,构造了七阶非线性薛定谔方程在雅可比椭圆函数dn和cn背景上的两类不规则的周期怪波解。In the paper,on the basis of investigating the modulation instability(MI)of the seventh-order nonlinear Schrödinger(NLS)equation,two kinds of rogue periodic waves solutions on the background of the Jacobian elliptic functions dn and cn for the seventh-order NLS equation are constructed through approaches of the nonlinearization of spectral problem and Darboux transformation(DT).

关 键 词：调制不稳定性 周期怪波解 七阶非线性薛定谔方程 

分 类 号：O175.29[理学—数学]