带有缺失数据的稳健Box-Behnken设计  

Robustness of Box-Behnken Designs to Missing Data

作　　者：张刘方 庞中淇 陈雪平 黄恒振 ZHANG Liufang;PANG Zhongqi;CHEN Xueping;HUANG Hengzhen(College of Mathematics and Statistics,Guangxi Normal University,Guilin 541004;Department of Applied Mathematics,Xi'an Jiaotong-Liverpool University,Suzhou 215123;School of Mathematics and Physics,Jiangsu University of Technology,Changzhou 213001)

机构地区：[1]广西师范大学数学与统计学院,桂林541004 [2]西交利物浦大学应用数学系,苏州215123 [3]江苏理工学院数理学院,常州213001

出　　处：《系统科学与数学》2023年第12期3396-3405,共10页Journal of Systems Science and Mathematical Sciences

基　　金：国家自然科学基金(12261011,11971204);广西普通高校研究生科研创新计划项目(2014KYZZ0068);江苏省自然科学基金(BK20200108);江苏理工学院中吴青年创新人才支持计划资助课题。

摘　　要：文章主要研究在Box-Behnken设计中缺失一个数据时的预测方差,并推导出相对预测方差膨胀量的数学公式.相对预测方差膨胀量不仅取决于给定的向量长度和缺失观测的向量长度以及这两个向量之间的夹角,还取决于两个向量的内积平方和.随后给出了因素个数为4时相对预测方差膨胀量分别在5%和10%以内变量范围的分布情况.This paper mainly focuses on the prediction variance when one data is missing in the Box-Behnken design,and derives the mathematical formula of the relative prediction-variance inflation.The relative prediction-variance inflation not only depends on the length of given vector and the length of the missing observation vector,and the angle between the two vectors,but also the sum of the squares of the inner products of the two vectors.Subsequently,the distribution of the relative prediction-variance inflation within 5%and 10%of the variable range is given.

关 键 词：试验设计 相对预测方差膨胀量 响应曲面模型 

分 类 号：O212.1[理学—概率论与数理统计]