基于双元变换的一类反常积分问题的计算  

Calculation of a class of abnormal integral problems based on bivariate transformation

作　　者：朱锦涵 彭丽 周珏良 何郁波 ZHU Jinhan;PENG Li;ZHOU Jueliang;HE Yubo(School of Mathematics and Computer Science,Huaihua University,Huaihua 418000,China;Jiying School of Yueyang County No.1 Middle School,Yueyang 414199,China)

机构地区：[1]怀化学院数学与计算科学学院,湖南怀化418000 [2]岳阳县第一中学集英学校,湖南岳阳414199

出　　处：《高师理科学刊》2024年第1期18-21,35,共5页Journal of Science of Teachers＇College and University

基　　金：湖南省自然科学基金面上项目(2022JJ30463);湖南省教育厅重点项目(22A0540);湖南省教改项目(HNJG-2020-0857);湖南省大学生创新训练项目(S202110548050);怀化学院教学改革项目(怀院发[2021]69号)。

摘　　要：针对一类被积函数分母含ax^(4)+bx^(2)+c的有理分式的反常积分问题,利用引入双元变换的方法,结合组合计算方法和高次有理分式化成部分有理真分式的理论,给出了积分问题的计算方法.利用所给结论,计算并证明了二类积分问题.Aiming at the abnormal integration problem of a class of rational fractions with ax^(4)+bx^(2)+c in the denominator of the integrand function,by introducing bivariate transformation method and combining the combination calculation method with the theory of transforming high order rational fractions into partial rational true fractions,the calculation method for integration problems is proposed.Using the given conclusion,two type of integration problem is calculated and proved.

关 键 词：高次有理分式 双元变换 组合计算法 

分 类 号：O172.2[理学—数学]