与算子相连的面积积分在乘积空间中的有界性  

The boundedness of area integrals associated with operators on product domains

作　　者：宋娟[1,2] 邓清泉 Juan Song;Qingquan Deng

机构地区：[1]湖北经济学院统计与数学学院,武汉430205 [2]湖北经济学院大数据与数字经济研究院,武汉430205 [3]华中师范大学数学与统计学学院,武汉430079

出　　处：《中国科学：数学》2024年第1期59-74,共16页Scientia Sinica：Mathematica

基　　金：国家自然科学基金(批准号:11971191)资助项目。

摘　　要：本文假设自伴算子L_(1)与L_(2)的热半群满足非对角估计(GGE_(p0)),其中p_(0)∈[1,2).在乘积空间R^(n_(1))×R^(n_(2))中,本文通过自伴算子L_(1)与L_(2)的热半群定义了与算子相连的面积积分S,证明了当p∈(p0,p’0)时,面积积分S在L^(p)(R^(n_(1))×R^(n_(2)))中的有界性.In this paper,let L_(1) and L_(2) be self-adjoint operators.We assume that e^(-tL_(1))and e^(-tL_(2))satisfy offdiagonal estimates of the type(GGE_(p_(0),m))for some p_(0)∈[1,2)and introduce the area integral S associated with L_(1) and L_(2) on the product space R^(n_(1))×R^(n_(2)).We prove that S is bounded on L^(p) for p∈(p_(0),p'_(0)).

关 键 词：面积积分 乘积空间 非对角估计 

分 类 号：O177[理学—数学]