一个二元多项式的Mahler测度  

Mahler measure of a two-variable polynomial

作　　者：张安豪 唐国平 ZHANG Anhao;TANG Guoping(School of Mathematical Sciences,University of Chinese Academy of Sciences,Beijing 100049,China)

机构地区：[1]中国科学院大学数学科学学院,北京100049

出　　处：《中国科学院大学学报（中英文）》2024年第2期145-150,共6页Journal of University of Chinese Academy of Sciences

基　　金：国家自然科学基金(11771422)资助。

摘　　要：将一个二元多项式P(x,y)=(x2+1)y2+2(x2+x)y+x(x2+1)的Mahler测度表达成一些Bloch-Wigner双对数函数的线性和,进而得到其与χ-3的L函数特殊值的有理倍数关系:m(P(x,y))=5/2L′(X_(-3),-1)。In this paper,we express the Mahler measure of a two-variable polynomial P(x,y)=(x2+1)y2+2(x2+x)y+x(x2+1)as a linear sum of some Bloch-Wigner Dilogarithm functions.and prove that the Mahler measure of P(x,y)is rationally proportional to L′(χ-3,-1):m(P(x,y))=52 L′(χ-3,-1).

关 键 词：Mahler测度 Bloch-Wigner双对数函数 L函数特殊值 

分 类 号：O154.3[理学—数学]