r-Lah数矩阵的全正性研究  

On Total Positivity of the Matrices Concerned with the r-Lah Numbers

作　　者：胡莹莹[1] HU Ying-ying(College of Mathematics and System Sciences,Xinjiang University,Urumqi 830046,China)

机构地区：[1]新疆大学数学与系统科学学院,新疆乌鲁木齐830046

出　　处：《数学的实践与认识》2024年第3期237-240,共4页Mathematics in Practice and Theory

基　　金：新疆大学研究生教育教学改革项目(XJDX2022YJG42)。

摘　　要：在研究r-Lah数的组合性质.利用Pascal三角阵和Pascal方阵的全正性以及矩阵代数方法,研究了该组合数所构成的r-Lah三角和r-Lah方阵的正定性问题,证明了r-Lah三角和r-Lah方阵具有全正性,研究结果拓展了r-Lah数所具有的组合性质.This work aims to do research on the combinatorial properties of r-Lah numbers.We explore the problem of positivity of the r-Lah triangle and the r-Lah square by employing the positivity of the Pascal triangle and the Pascal square and methods in matrix algebra.It is shown that the r-Lah triangles and the r-Lah squares are totally positive for r≥0.These results enriched the combinatorial properties of r-Lah numbers.

关 键 词：卡塔兰数 Lah数 r-Lah数 三角阵 全正矩阵 

分 类 号：O151.21[理学—数学]