Hilbert第13问题:是否存在真正的多元实值连续函数?  

作　　者：Sidney A.Norris 付杰(译) 张伟(校) 

机构地区：[1]澳大利亚La Trobe大学 [2]澳大利亚联邦大学 [3]不详

出　　处：《数学译林》2023年第4期348-357,共10页MATHEMATICS

摘　　要：这篇文章以一个挑鲜性的问题开头:是否存在真正的多元实值连续函数?这个问题可能看起来有点愚蠢,但实际上正是David Hilbert(希尔伯特)1900年在巴黎举行的第二届国际数学家大会上提出的23个问题之一。这些问题引领了20世纪很大一部分数学研究.Hilbert第13问题猜想存在连续函数f:I^(3)一→R其中I=[0,1],无法通过从R^(2)→R的连续函数的加法和复合表示出来,也就是说,不能用两个变量的连续实值函数的复合和加法来表示。证明Hilbert的猜想是错误的花了50多年的时间.这篇文章旨在讨论这个解决方法。

关 键 词：国际数学家大会 连续函数 实值函数 两个变量 希尔伯特 HILBERT 问题引领 加法 

分 类 号：O17[理学—数学]