非负约束修正阻尼算法求解核磁共振测井T_(2)谱反演问题  

Modified Non-Negative Constraint Damping Method for T_(2)Spectrum Inversion of Nuclear Magnetic Resonance

作　　者：雷欣 廖昕凯 廖丽丹 LEI Xin;LIAO Xinkai;LIAO Lidan(Department of Mathematics,Nanchang University,Nanchang,Jiangxi 330031,China)

机构地区：[1]南昌大学数学与计算机学院,江西南昌330031

出　　处：《测井技术》2024年第1期8-18,66,共12页Well Logging Technology

基　　金：国家自然科学基金项目“结构化线性方程组的快速求解及其在图像处理中的若干应用”(11901278);江西省自然科学基金项目“一类结构化线性方程组的高效预处理迭代方法在基于PDE图像修复问题中的应用”(20202BAB211002);江西省自然科学基金项目“路径依赖期权定价模型的数值算法研究”(20232BAB201018);中国高教学会高等教育科研规划课题“大数据背景下数值代数课程改革研究与实践”(22SX0409)。

摘　　要：为了优化核磁共振测井技术,加快核磁共振测井数据处理速度,提出了一类非负约束修正阻尼算法求解核磁共振T_(2)谱反演问题。通过数学建模及理论推导,证明该算法可以更好地保留T_(2)谱的有效信息,同时也能更有效地减少反演问题的噪声对解的影响。数值算例表明新算法相较于修正的截断奇异值算法和阻尼算法具有更好、更稳定的反演效果,尤其是低信噪比情况下新算法的优势更加明显,可以进一步优化核磁共振测井技术。In order to optimize nuclear magnetic resonance(NMR)logging technology and accelerate the processing speed of NMR logging data,a class of non-negative constraint modified damping algorithm is proposed to solve the NMR T_(2)spectral inversion problem.Through mathematical modeling and theoretical deduction,it is proved that the algorithm can retain the effective information of T_(2)spectrum better,and reduce the influence of noise on the solution of inversion problem more effectively.Numerical examples show that the new algorithm has better and more stable inversion effect than the modified truncated singular value decomposition method and damping method,especially in the case of low signal-to-noise ratio,the new algorithm has more obvious advantages,and can further optimize the NMR logging technology.

关 键 词：核磁共振 阻尼算法 奇异值分解 T_(2)谱反演 非负约束 

分 类 号：P631.84[天文地球—地质矿产勘探]