齐次欧拉方程求解问题的研究  

On Solving Homogeneous Euler Equation

作　　者：陈光霞 CHEN Guangxia(School of Statistics and Mathematics,Henan Finance University,Zhengzhou 450046,China;School of Mathematics and Information Science,Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454003,China)

机构地区：[1]河南财政金融学院统计与数学学院,郑州450046 [2]河南理工大学数学与信息科学学院,河南焦作454003

出　　处：《高等数学研究》2024年第3期36-38,共3页Studies in College Mathematics

基　　金：河南省高校科技创新人才项目(21HASTIT025),河南理工大学创新团队(T2022-7),高等学校大学数学教学研究与发展中心项目(CMC20210307),河南财政金融学院科研启动基金资助.

摘　　要：本文研究齐次欧拉方程的求解问题.利用待定变换函数法,通过因变量的变换和自变量的变换分别将齐次欧拉方程转化为常系数线性微分方程,并对两种变换进行分析比较,对教材中所用的变换方法给予合理解释.This paper solves the homogeneous Euler equation using undetermined transformations,separately employing dependent and independent variable transformations.By analyzing and comparing these two approaches,it provides a reasoned explanation for the transformation function utilized in textbooks.

关 键 词：齐次欧拉方程 待定变换函数法 因变量的变换 自变量的变换 常系数线微分方程 

分 类 号：O175.1[理学—数学]