函数序列依Lebesgue测度收敛与度量意义下收敛的等价性研究  

Study on the Equivalence between the Convergence of Function Sequences in Lebesgue Measure and the Convergence in Metric

作　　者：李成岳[1] 芦丽霞 蒲洁 胡蝶 LI Chengyue;LU Lixia;PU Jie;HU Die(Science School,Minzu University of China,Beijing 100081,China)

机构地区：[1]中央民族大学理学院,北京100081

出　　处：《中央民族大学学报（自然科学版）》2024年第2期69-72,87,共5页Journal of Minzu University of China(Natural Sciences Edition)

基　　金：国家自然科学基金项目(12371123)。

摘　　要：本文构造了一类新的完备度量空间,证明了其中的点列在度量意义下收敛等价于函数列依Lebesgue测度收敛,研究结果丰富了泛函分析理论中度量空间部分的内容。In the paper,a class of new complete metric spaces are constructed,where the convergence of point sequences in metric is equivalent to the convergence of function sequences in Lebesgue measure.This enriches the teaching content on metric space in functional analysis theory.

关 键 词：度量 度量空间 度量意义下收敛 依Lebesgue测度收敛 

分 类 号：O173.1[理学—数学]