多个度量之和的Gromov双曲性  

Gromov hyperbolicity of sums of metrics

作　　者：曹杰军 张孝惠 CAO Jiejun;ZHANG Xiaohui(School of Science,Zhejiang Sci-Tech University,Hangzhou 310018,China)

机构地区：[1]浙江理工大学理学院,杭州310018

出　　处：《浙江理工大学学报（自然科学版）》2024年第4期573-578,共6页Journal of Zhejiang Sci-Tech University(Natural Sciences)

基　　金：国家自然科学基金项目(11771400);浙江省自然科学基金项目(LY22A010004)。

摘　　要：为了将度量空间的Gromov双曲性由单个度量推广到多个度量,研究了对数型度量的性质,讨论了多个近似超度量之和的Gromov双曲性,并给出了由两个Gromov双曲度量之和构造一个新的Gromov双曲度量的例子。在Ptolemy空间中,由距离函数的上确界定义了一个含参数的度量,并证明了不同参数的度量之和的Gromov双曲性。特别地,借助类对数型度量变换的性质,推广了Gromov双曲空间的一般构造法。In order to generalize the Gromov hyperbolicity of metric spaces from a single metric to multiple metrics,we discuss the Gromov hyperbolicity of sums of approximate ultrametrics by showing certain properties of logarithmic metrics.As an example,we construct a new Gromov hyperbolic space by the sum of two Gromov hyperbolic metrics.In a Ptolemy space,we define a metric with a parameter by the supremum of a distance function and further prove the Gromov hyperbolicity of sums of these metrics with different parameters.Specially,we extend a general construction of Gromov hyperbolic metric based on properties of logarithm-like metric transforms.

关 键 词：Gromov双曲性 近似超度量 度量变换 度量之和 

分 类 号：O174.5[理学—数学]