q-Heisenberg代数的Gröbner-Shirshov基及结构性质  

Gröbner-Shirshov Basis and Structural Properties of q-Heisenberg Algebra

作　　者：张佳信 古丽沙旦木·玉奴斯 ZHANG Jiaxin;GULISHADANMU Yunusi(School of Mathematics and System Sciences,Xinjiang University,Urumqi Xinjiang 830017,China)

机构地区：[1]新疆大学数学与系统科学学院,新疆乌鲁木齐830017

出　　处：《新疆大学学报（自然科学版中英文）》2024年第5期550-555,561,共7页Journal of Xinjiang University(Natural Science Edition in Chinese and English)

基　　金：国家自然科学基金“群环的动态Gr?bner基理论和钻石合成引理的研究”(12061068)。

摘　　要：设n是正整数,q是非零的复数,h_(n)(q)是q-Heisenberg代数.首先通过计算拟交换关系间的所有合成给出了h_(n)(q)的极小Gröbner-Shirshov基,并取关于此Gröbner-Shirshov基的不可约元素构造了h_(n)(q)的PBW基,然后证明了h_(n)(q)的一些结构性质.Let n be a positive integer,q a non-zero complex number,and h_(n)(q)a q-Heisenberg algebra.In this paper,we first give the minimal Gröbner-Shirshov basis of h_(n)(q)by calculating all the compositions between the skew commutator relations,and construct the PBW basis of h_(n)(q)by taking the irreducible elements about this Gröbner-Shirshov basis.Then we prove some structural properties of h_(n)(q).

关 键 词：q-Heisenberg代数 Gröbner-Shirshov基 PBW基 可解多项式代数 

分 类 号：O153.3[理学—数学]