Omega results for coefficients of Rankin-Selberg L-functions over sparse sequences  

Rankin-Selberg L-函数系数在稀疏集上的Omega结果

作　　者：CUI Hanfang LAO Huixue 崔菡芳;劳会学(山东师范大学数学与统计学院,山东济南250358)

机构地区：[1]School of Mathematics and Statistics,Shandong Normal University,Ji′nan 250358,China

出　　处：《纯粹数学与应用数学》2024年第3期407-416,共10页Pure and Applied Mathematics

基　　金：国家自然科学基金(12201363).

摘　　要：Ω results involving the coefficients of automorphic L-functions are important research object in analytic number theory.Let f be a primitive holomorphic cusp form.Denote by λ_(f×f)(n) the nth Fourier coefficient of Rankin-Selberg L-function L(f×f,s).This paper combines Kühleitner and Nowak′s Omega theorem and the analytic properties of Rankin-Selberg L-functions to study Omega results for coefficients of Rankin-Selberg L-functions over sparse sequences,and establishes the asymptotic formula for Σ_(n≤x)λf×f(n^(m))(m=2,3).关于自守L-函数系数的Ω结果是解析数论的重要研究对象.设f是本原全纯尖形式.λ_(f×f)(n)表示Rankin-Selberg L-函数L(f×f,s)的第n个傅里叶系数.本文结合Kühleitner和Nowak的Omega定理及Rankin-Selberg L-函数的解析性质来研究稀疏集上Rankin-Selberg L-函数系数的Omega结果,得到了Σ_(n≤x)λf×f(n^(m))(m=2,3)的渐近公式.

关 键 词：cusp form Rankin-Selberg L-function Omega theorem 

分 类 号：O156.4[理学—数学]