一个一致连续性命题的错解剖析、反证及应用  

Error Analysis,Counterexamples,and Applications Related to a Proposition about the Uniform Continuity of Functions

作　　者：王胜 WANG Sheng(School of Mathematics and Information Science,Henan Polytechnic University,Jiaozuo 454000,China)

机构地区：[1]河南理工大学数学与信息科学学院,河南焦作454000

出　　处：《高等数学研究》2024年第5期39-40,77,共3页Studies in College Mathematics

基　　金：国家自然科学基金青年科学基金项目(11901166);课程思政样板课程《数学分析》(KCSZ-KC2463)。

摘　　要：本文讨论关于函数一致连续性的一个重要命题,首先剖析常见的错误证明的原因,然后用反证法证明该命题并得到一个推论,最后举例说明其应用.This paper addresses a key proposition about uniformly continuous functions.It begins by analyzing the reasons for common incorrect proofs,then proves the proposition by contradiction,derives several corollaries,and concludes with application examples.

关 键 词：一致连续 

分 类 号：O171[理学—数学]