数论函数方程(φ_(2)(n))^(2)=S(SL(n^(k)))的正整数解  

Positive integer solutions of the arithmetic function eqution(φ_(2)(n))^(2)=S(SL(n^(k)))

作　　者：李欣欣 高丽[1] LI Xinxin;GAO Li(College of Mathematics and Computer Science,Yan’an University,Yan’an 716000,China)

机构地区：[1]延安大学数学与计算机科学学院,陕西延安716000

出　　处：《延安大学学报（自然科学版）》2024年第3期81-84,共4页Journal of Yan'an University：Natural Science Edition

基　　金：国家自然科学基金项目(11471007);陕西省科技厅科学技术研究发展计划项目(2013JQ1019);延安大学研究生教改研究项目(YDYJG2018022)。

摘　　要：设n是正整数,利用初等数论的方法和广义Euler函数φ_(2)(n)、Smarandache函数S(n)、Smarandache LCM函数SL(n)这3个函数的基本性质,讨论当k=2,5时数论函数方程(φ_(2)(n))^(2)=S(SL(n^(k)))的可解性,并给出了这2个方程相应的所有正整数解。研究结果丰富了数论函数方程的研究内容。Let n be a positive integer,using the method of elementary number theory and the basic properties of the generalized Euler functionφ_(2)(n),Smarandache function S(n)and Smarandache LCM function SL(n),the solv⁃ability of the number theoretic function equation(φ_(2)(n))^(2)=S(SL(n^(k)))when k=2,5 is discussed,and all the cor⁃responding positive integer solutions of these two equations are given.The research results enrich the research content of function equations in number theory.

关 键 词：广义Euler函数φ_(2)(n) Smarandache函数S(n) Smarandache LCM函数SL(n) 正整数解 

分 类 号：O156[理学—数学]