三正则二部平面图中2-因子的短圈  

The Short Cycles of 2-factors in Cubic Bipartite Planar Graphs

作　　者：张晓钰 杨卫华 Zhang Xiaoyu;Yang Weihua(College of Mathematics,Taiyuan University of Technology,Taiyuan 030024,China)

机构地区：[1]太原理工大学数学学院,山西太原030024

出　　处：《南开大学学报（自然科学版）》2024年第4期11-13,共3页Journal of Nankai University(Natural Sience)

基　　金：国家自然科学基金(12371356)。

摘　　要：给出了猜想存在一个常数k(可能是8)使得每一个平面三正则无桥图存在一个2-因子,其中该2-因子有一个圈的长度最多为k的一部分解,证明了每一个三正则二部平面图都存在一个包含4-圈的2-因子.此外,还证明了三正则二部平面图中每一个4-圈都可以被扩展为一个2-因子.A partial solution is given for the conjecture that there is a constant k(perhaps 8)such that every planar cubic bridgeless graph has a 2-factor containing a cycle of length at most k.And it's proved that every cubic bipartite planar graph has a 2-factor containing a 4-cycle.Moreover,every 4-cycle can be extended to a 2-factor in cubic bipartite planar graphs.

关 键 词：2-因子 三正则二部平面图 4-圈 

分 类 号：O157.5[理学—数学]